23 listopada – Dzień Fibonacciego

Co może być niezwykłego w poustawianych obok siebie cyferkach? Na pierwszy rzut oka – nic, ale jeśli zastanowimy się nad tym dłużej … odkryjemy naprawdę wiele niesamowitych rzeczy! Liczby ciągu Fibonacciego pojawiają się praktycznie wszędzie wokół nas, tj. w przyrodzie, architekturze, sztuce, muzyce, matematyce, a nawet w anatomii ludzkiego ciała…

Właściwości Ciągu

Jeżeli podzielimy przez siebie dowolne, kolejne dwa wyrazy ciągu Fibonacciego, np. 89 i 55 to stosunek tych liczb będzie równy zawsze tej samej liczbie – w przybliżeniu 1,618. Liczbę tę oznacza się grecką literą φ (czyt. „fi”) i nazywa się ją „złotą liczbą”.

Ciekawostki ze świata przyrody

Czy wiecie, że zdecydowana większość prawidłowo rozwiniętych kwiatów (bez mutacji i deformacji) ma zawsze liczbę płatków będącą liczbą Fibonacciego (np. 1 płatek – lilia calla, 2 – wilczomlecz, 3 – irys, 5 – dzika róża, 8 – ostróżka, 13 – nagietek, 21 – stokrotki, 34 – złocień).
Czy już wiecie dlaczego jest tak trudno znaleźć czterolistną koniczynę?
Delfin jest świetnym przykładem na to, że Ciąg Fibonacciego jest wszędzie, bowiem części ciała tego zwierzęcia (oczy, płetwy, ogon) znajdują się w odległościach zgodnych z kolejnymi liczbami zbioru.

Liczby Fibonacciego w ciele człowieka?

1,2 i 5 – mamy bowiem dwie ręce i dwie nogi, pięć zmysłów (wzrok, smak, dotyk, węch, słuch), trzy wypustki głowy (uszy i nos), trzy otwory głowy (dwoje oczu i usta) i pojedyncze organy.
A czy wiecie, że stosunek wzrostu człowieka do odległości od stóp do pępka, czy od koniuszków palców do łokci – do odległości od łokcia do nadgarstka – wynosi φ (czyt. „fi”), czyli 1,618.
Przykładów można by było mnożyć dużo więcej.

Muzyka, sztuka i architektura

Czy wiecie, że odległości między dźwiękami nazywane są interwałami, a te najprzyjemniejsze dla ucha powstają na podstawie liczby fi?
Z zasady złotego podziału korzystali wielcy muzycy, jak choćby Amadeusz Mozart.
Najlepsze instrumenty smyczkowe też były konstruowane zgodnie z zasadą złotego podziału. Przykładem mogą być wiolonczele konstruowane przez Antonio Stradivariusa.
O złotej proporcji wiedzieli już starożytni. Jej zastosowanie można zauważyć w ateńskim Partenonie czy egipskich piramidach.

Wiele obrazów znanych twórców, jak: Mona Lisa, Ostatnia Wieczerza, Narodziny Wenus czy marmurowa rzeźba Wenus z Milo też opierają się na złotej proporcji .